246 Решите систему уравнений: г) {x - y = 2, x² - y² = 17.

г)

$$\begin{cases} x - y = 2, \\ x^2 - y^2 = 17. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y + 2$$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$(y + 2)^2 - y^2 = 17$$

$$y^2 + 4y + 4 - y^2 = 17$$

$$4y = 13$$

$$y = \frac{13}{4} = 3.25$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x = y + 2 = 3.25 + 2 = 5.25$$

Ответ: (5.25; 3.25)