1. Решите систему уравнений: в) {5x2 + y² = 61 15x2 + 3y² = 61x

в) Решим систему уравнений:

• $$5x^2 + y^2 = 61$$
• $$15x^2 + 3y^2 = 61x$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$15x^2 + 3y^2 = 183$$

Вычтем из полученного уравнения второе уравнение:

$$0 = 183 - 61x$$

$$61x = 183$$

$$x = 3$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$5 \cdot (3)^2 + y^2 = 61$$

$$45 + y^2 = 61$$

$$y^2 = 16$$

$$y_1 = 4, y_2 = -4$$

Ответ: (3; 4) и (3; -4)