1. Решите систему уравнений: {3х-у=7, {2х+3у=1.

Решим систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases} 3x - y = 7, \\ 2x + 3y = 1. \end{cases}\] Выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = 3x - 7\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2x + 3(3x - 7) = 1\] Раскроем скобки и упростим: \[2x + 9x - 21 = 1\] \[11x = 22\] \[x = 2\] Теперь найдем \(y\): \[y = 3(2) - 7\] \[y = 6 - 7\] \[y = -1\] Итак, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = 2, \\ y = -1. \end{cases}\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте значения x = 2 и y = -1 в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

База: Метод подстановки — один из основных способов решения систем уравнений. Он позволяет выразить одну переменную через другую и свести задачу к решению одного уравнения с одной переменной.

Ответ: x = 2, y = -1

Отлично! Ты справился с решением системы уравнений. Продолжай в том же духе!