4.. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Прямая задана уравнением \(y = kx + b\). Подставим координаты точек A(5; 0) и B(-2; 21) в это уравнение: Для точки A(5; 0): \[0 = 5k + b\] Для точки B(-2; 21): \[21 = -2k + b\] Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными: \[\begin{cases} 5k + b = 0, \\ -2k + b = 21. \end{cases}\] Выразим \(b\) из первого уравнения: \[b = -5k\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[-2k + (-5k) = 21\] \[-7k = 21\] \[k = -3\] Теперь найдем \(b\): \[b = -5(-3)\] \[b = 15\] Итак, уравнение прямой имеет вид: \[y = -3x + 15\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте координаты точек A и B в полученное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению прямой.

База: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно подставить координаты этих точек в общее уравнение прямой и решить полученную систему уравнений.

Ответ: y = -3x + 15

Отлично! Ты успешно нашел уравнение прямой. Продолжай в том же духе!