Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x - y = 2 \\ x^2 - 4x + 8 = y \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 3x - y = 2 \\ x^2 - 4x + 8 = y \end{cases} Выразим y из первого уравнения: $$y = 3x - 2$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 - 4x + 8 = 3x - 2$$ Перенесем все в левую часть: $$x^2 - 4x - 3x + 8 + 2 = 0$$ $$x^2 - 7x + 10 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9$$ Тогда корни: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Найдем соответствующие значения y: Если $$x = 5$$, то $$y = 3 * 5 - 2 = 15 - 2 = 13$$ Если $$x = 2$$, то $$y = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4$$ Ответ: $$(5, 13)$$ и $$(2, 4)$$