248 Решите систему уравнений: a) [y-2x=2, {5x²-y=1; б) [x-2y²=2,

248. а) Выразим y из первого уравнения: $$y = 2x + 2$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$5x^2 - (2x + 2) = 1$$. Упростим уравнение: $$5x^2 - 2x - 2 - 1 = 0$$, $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 cdot 5 cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$. Корни: $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{10} = \frac{2 + 8}{10} = 1$$, $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{10} = \frac{2 - 8}{10} = -0,6$$. Найдем значения y, соответствующие найденным значениям x: Если $$x = 1$$, то $$y = 2 cdot 1 + 2 = 4$$. Если $$x = -0,6$$, то $$y = 2 cdot (-0,6) + 2 = -1,2 + 2 = 0,8$$. <strong>Ответ:</strong> $$(1; 4)$$, $$(-0,6; 0,8)$$. б) К сожалению, вторая система уравнений обрезана. Невозможно предоставить решение, так как недостаточно данных.