Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x+4y-14=0 \\ x+2y-4=0 \end{cases} $$

Решение:

1. Выразим x через y из второго уравнения:
   Из уравнения \( x+2y-4=0 \) следует \( x = 4-2y \).
2. Подставим выражение для x в первое уравнение:
   \( 5(4-2y) + 4y - 14 = 0 \)
   \( 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \)
   \( 6 - 6y = 0 \)
   \( 6y = 6 \)
   \( y = 1 \).
3. Найдем значение x, подставив y = 1 в выражение для x:
   \( x = 4 - 2(1) \)
   \( x = 4 - 2 \)
   \( x = 2 \).

Ответ: (2; 1)