Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x+4y-11=0 \\ 5x-2y-14=0 \end{cases} \)

Краткое пояснение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Для этого выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим 'y' из второго уравнения:
   \( 5x - 2y - 14 = 0 \)
   \( -2y = 14 - 5x \)
   \( y = \frac{14 - 5x}{-2} = \frac{5x - 14}{2} \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' в первое уравнение:
   \( 3x + 4 \left( \frac{5x - 14}{2} \right) - 11 = 0 \)
3. Шаг 3: Упростим и решим полученное уравнение относительно 'x':
   \( 3x + 2(5x - 14) - 11 = 0 \)
   \( 3x + 10x - 28 - 11 = 0 \)
   \( 13x - 39 = 0 \)
   \( 13x = 39 \)
   \( x = 3 \)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение 'x' в выражение для 'y':
   \( y = \frac{5(3) - 14}{2} = \frac{15 - 14}{2} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = 3, y = \frac{1}{2} \)