Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему уравнений \(\begin{cases}2x^2+y=4,\\4x^2-y=2.\end{cases}\)
Ответ:
Сложим уравнения: \(6x^2=6\), поэтому \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).
Подставим в первое уравнение: \(2x^2+y=4\Rightarrow2+y=4\Rightarrow y=2\).
Ответ: \((1;2)\), \((-1;2)\)
Похожие
- Решите уравнение \(x^2-11x+30=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- В среднем из 50 карандашных фабриков, поступивших в продажу, шесть неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине карандаш окажется исправным.
- На рисунках изображены графики функций вида \(y=ax^2+bx+c\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \(a\) и \(c\). 1) \(a<0, c>0\); 2) \(a>0, c>0\); 3) \(a>0, c<0\).
- Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, а \(\alpha\) — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=10\), \(\sin\alpha=\frac{3}{11}\), \(S=5\).
- Укажите решение системы неравенств \(\begin{cases}-5+5x<0,\\4-3x<31.\end{cases}\) Варианты: 1) \((-9;1)\); 2) нет решений; 3) \((-9;+\infty)\); 4) \((-\infty;1)\).
- В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
- В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=14\), \(BC=5\), \(\sin\angle ABC=\frac{6}{7}\). Найдите площадь треугольника \(ABC\).
- Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt3\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Найдите острый угол параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный \(41^\circ\). Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\times1\) изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
- Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 4) В ответ запишите номер истинного высказывания.
- Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
- Постройте график функции \(y=3-\frac{x+2}{x^2+2x}\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
