Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 5x^2 + y = 12, \\ 9x^2 - y = 2. \end{cases} $$

Сложим два уравнения системы: $$ (5x^2 + y) + (9x^2 - y) = 12 + 2 $$ $$ 14x^2 = 14 $$ $$ x^2 = 1 $$ $$ x = \pm 1 $$ Теперь найдем значения $$y$$ для каждого значения $$x$$. Если $$x = 1$$, то из первого уравнения: $$ 5(1)^2 + y = 12 $$ $$ 5 + y = 12 $$ $$ y = 12 - 5 = 7 $$ Если $$x = -1$$, то из первого уравнения: $$ 5(-1)^2 + y = 12 $$ $$ 5 + y = 12 $$ $$ y = 12 - 5 = 7 $$ Таким образом, решения системы: $$(1, 7)$$ и $$(-1, 7)$$. Ответ: (1, 7), (-1, 7)