Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x-y = 15, \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6. \end{cases}

Решим систему уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 3x - 15$$
2. Подставим это выражение во второе уравнение:$$\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6$$
3. Приведем к общему знаменателю 6:$$\frac{3(x+6) - 2(3x-15)}{6} = 6$$
4. Упростим числитель:$$\frac{3x+18 - 6x + 30}{6} = 6$$$$\frac{-3x + 48}{6} = 6$$
5. Умножим обе части на 6: $$-3x + 48 = 36$$
6. Решим уравнение относительно x: $$-3x = 36 - 48$$$$-3x = -12$$$$x = 4$$
7. Подставим найденное значение x в выражение для y:$$y = 3(4) - 15$$$$y = 12 - 15$$$$y = -3$$

Ответ: x = 4, y = -3