Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 5y + 6x + 7 = 0, \\ 2x + 3y + 9 = 0. \end{cases} \)

Решение системы уравнений:

Выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ 2x = -3y - 9 \]

\[ x = \frac{-3y - 9}{2} \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 5y + 6\left(\frac{-3y - 9}{2}\right) + 7 = 0 \]

Упростим:

\[ 5y + 3(-3y - 9) + 7 = 0 \]

\[ 5y - 9y - 27 + 7 = 0 \]

\[ -4y - 20 = 0 \]

Решим уравнение относительно \( y \):

\[ -4y = 20 \]

\[ y = -5 \]

Теперь найдем \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = \frac{-3(-5) - 9}{2} \]

\[ x = \frac{15 - 9}{2} \]

\[ x = \frac{6}{2} \]

\[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \), \( y = -5 \)