Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x + 14y - 19 = 0, \\ x + 4y - 3 = 0. \end{cases} \)

Решение системы уравнений:

Выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ x = 3 - 4y \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 9 - 12y + 14y - 19 = 0 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 2y - 10 = 0 \]

Решим уравнение относительно \( y \):

\[ 2y = 10 \]

\[ y = 5 \]

Теперь найдем \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = 3 - 4(5) \]

\[ x = 3 - 20 \]

\[ x = -17 \]

Ответ: \( x = -17 \), \( y = 5 \)