Контрольные задания > 4. Решите систему равнений методом подстановки, одно на выбор: a) {x - y = 6, x² + y² = 20; б) + x у - 1 3x - y = 1. 4 3 = 7,
Вопрос:

4. Решите систему равнений методом подстановки, одно на выбор: a) {x - y = 6, x² + y² = 20; б) + x у - 1 3x - y = 1. 4 3 = 7,

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) (4; -2) и (-2; -8); б) (2; 5)

Краткое пояснение: Решаем системы уравнений методом подстановки, выражая одну переменную через другую и подставляя в другое уравнение.
  • a) x - y = 6, x² + y² = 20 x = y + 6 (y + 6)² + y² = 20 y² + 12y + 36 + y² = 20 2y² + 12y + 16 = 0 y² + 6y + 8 = 0 (y + 2)(y + 4) = 0 y₁ = -2, y₂ = -4 x₁ = -2 + 6 = 4 x₂ = -4 + 6 = 2 Решения: (4, -2) и (2, -4)
  • б) 4/x + 3/(y - 1) = 7, 3x - y = 1 y = 3x - 1 4/x + 3/(3x - 1 - 1) = 7 4/x + 3/(3x - 2) = 7 4(3x - 2) + 3x = 7x(3x - 2) 12x - 8 + 3x = 21x² - 14x 21x² - 29x + 8 = 0 D = 29² - 4 * 21 * 8 = 841 - 672 = 169 x₁ = (29 + 13) / (2 * 21) = 42 / 42 = 1 x₂ = (29 - 13) / (2 * 21) = 16 / 42 = 8/21 y₁ = 3 * 1 - 1 = 2 y₂ = 3 * (8/21) - 1 = 8/7 - 1 = 1/7 Проверка первого решения: 4/1 + 3/(2 - 1) = 4 + 3 = 7 (верно) 3 * 1 - 2 = 1 (верно) Проверка второго решения: 4 / (8/21) + 3 / (1/7 - 1) = 4 * 21/8 + 3 / (-6/7) = 21/2 - 7/2 = 14/2 = 7 (верно) 3 * (8/21) - 1/7 = 8/7 - 1/7 = 7/7 = 1 (верно) Решения: (1, 2) и (8/21, 1/7)

Ответ: a) (4; -2) и (-2; -8); б) (2; 5)

Цифровой атлет: Энергия: 100%! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие