Контрольные задания > 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=4-х и у=х+2.
Вопрос:

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=4-х и у=х+2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: S = 9

Краткое пояснение: Сначала найдем точки пересечения графиков, затем вычислим интеграл разности функций на полученном интервале.
  • 1) Находим точки пересечения графиков функций y = 4 - x² и y = x + 2: 4 - x² = x + 2 x² + x - 2 = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x₁ = -2, x₂ = 1
  • 2) Вычисляем площадь фигуры: S = ∫(-2)^1 |(4 - x²) - (x + 2)| dx = ∫(-2)^1 |2 - x² - x| dx = ∫(-2)^1 (2 - x² - x) dx S = [2x - (x³/3) - (x²/2)] |(-2)^1 = (2(1) - (1³/3) - (1²/2)) - (2(-2) - ((-2)³/3) - ((-2)²/2)) S = (2 - 1/3 - 1/2) - (-4 + 8/3 - 2) S = (12/6 - 2/6 - 3/6) - (-6 + 8/3) S = 7/6 - (-18/3 + 8/3) S = 7/6 - (-10/3) S = 7/6 + 20/6 = 27/6 = 9/2 = 4.5

Ответ: S = 9/2

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие