4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) 6x-1>3-x, 6) (0,5x+2>1, 2x-4<x; 3x-1,6<0,8; п) 1,6x-4>0, 2-0,2x>0,8.

а) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 6x - 1 > 3 - x \\ 2x - 4 < x \end{cases}\] Из первого неравенства: \[6x + x > 3 + 1 \Rightarrow 7x > 4 \Rightarrow x > \frac{4}{7}\] Из второго неравенства: \[2x - x < 4 \Rightarrow x < 4\] Таким образом, решение системы: \[\frac{4}{7} < x < 4\] Целые числа, являющиеся решениями: 1, 2, 3. б) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 0.5x + 2 > 1 \\ 3x - 1.6 < 0.8 \end{cases}\] Из первого неравенства: \[0.5x > 1 - 2 \Rightarrow 0.5x > -1 \Rightarrow x > -2\] Из второго неравенства: \[3x < 0.8 + 1.6 \Rightarrow 3x < 2.4 \Rightarrow x < \frac{2.4}{3} \Rightarrow x < 0.8\] Таким образом, решение системы: \[-2 < x < 0.8\] Целые числа, являющиеся решениями: -1, 0. в) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 1.6x - 4 > 0 \\ 2 - 0.2x > 0.8 \end{cases}\] Из первого неравенства: \[1.6x > 4 \Rightarrow x > \frac{4}{1.6} \Rightarrow x > 2.5\] Из второго неравенства: \[-0.2x > 0.8 - 2 \Rightarrow -0.2x > -1.2 \Rightarrow x < \frac{-1.2}{-0.2} \Rightarrow x < 6\] Таким образом, решение системы: \[2.5 < x < 6\] Целые числа, являющиеся решениями: 3, 4, 5. Целые решения: а) x = 1, 2, 3 б) -1, 0 в) 3, 4, 5