4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: а) 6x-1>3-x, 6) (0,5x+2>1, п) 1,6x-4>0, 2x-4<x; 3x-1,6<0,8; 2-0,2x>0,3.

Ответ: a) x ∈ (1, ∞), целые числа: 2, 3, 4, ...; б) x ∈ (-2, 0.8), целые числа: -1, 0; в) x ∈ (2.5, 8.5), целые числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

а) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 6x - 1 > 3 - x \\ 2x - 4 < x \end{cases}\]

\[\begin{cases} 7x > 4 \\ x < 4 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{4}{7} \\ x < 4 \end{cases}\]

Решением является интервал (4/7, 4). Целые числа в этом интервале: 1, 2, 3.

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 0.5x + 2 > 1 \\ 3x - 1.6 < 0.8 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 0.5x > -1 \\ 3x < 2.4 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -2 \\ x < 0.8 \end{cases}\]

Решением является интервал (-2, 0.8). Целые числа в этом интервале: -1, 0.

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 1.6x - 4 > 0 \\ 2 - 0.2x > 0.3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 1.6x > 4 \\ -0.2x > -1.7 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{4}{1.6} \\ x < \frac{1.7}{0.2} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 2.5 \\ x < 8.5 \end{cases}\]

Решением является интервал (2.5, 8.5). Целые числа в этом интервале: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: a) x ∈ (1, ∞), целые числа: 2, 3, 4, ...; б) x ∈ (-2, 0.8), целые числа: -1, 0; в) x ∈ (2.5, 8.5), целые числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8.