Решите систему неравенств: 1 - x/4 >= x, x - x/5 > 1.

Привет! Давай вместе решим эту систему неравенств.

1. Первое неравенство: 1 - x/4 >= x. Перенесем x/4 вправо:1 >= x + x/4. Приведем к общему знаменателю:1 >= (4x + x)/4, то есть1 >= 5x/4. Умножим обе части на 4:4 >= 5x. Разделим на 5:4/5 >= x, или x <= 4/5.
2. Второе неравенство: x - x/5 > 1. Приведем к общему знаменателю:(5x - x)/5 > 1, то есть4x/5 > 1. Умножим обе части на 5:4x > 5. Разделим на 4:x > 5/4.
3. Объединяем решения: Нам нужны значения x, которые одновременно меньше или равны 4/5 (то есть 0,8) и больше 5/4 (то есть 1,25).

Анализ: Мы получили два противоречивых условия: x <= 0,8 и x > 1,25. Не существует ни одного числа, которое одновременно меньше или равно 0,8 и больше 1,25.

Ответ: Решений нет (пустое множество).