Решите систему линейных неравенств: { 31x + 4 ≤ 28x – 17, -7x – 24 < 11 – 2x.

Решим систему линейных неравенств:

$${\begin{cases}31x + 4 \leq 28x - 17 \\ -7x - 24 < 11 - 2x\end{cases}}$$

Решим первое неравенство:

$$31x + 4 \leq 28x - 17$$

$$31x - 28x \leq -17 - 4$$

$$3x \leq -21$$

$$x \leq -7$$

Решим второе неравенство:

$$-7x - 24 < 11 - 2x$$

$$-7x + 2x < 11 + 24$$

$$-5x < 35$$

$$x > -7$$

Решением системы является пересечение решений неравенств:

$${\begin{cases}x \leq -7 \\ x > -7\end{cases}}$$

Система не имеет решений, так как пересечения нет.

Ответ: ∅