Решите систему линейных неравенств: $$\begin{cases} 5x + 7 < 2, \\ 3 - 4x < -5. \end{cases}$$

Решим систему линейных неравенств: $$\begin{cases} 5x + 7 < 2, \\ 3 - 4x < -5. \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$5x + 7 < 2$$ $$5x < 2 - 7$$ $$5x < -5$$ $$x < \frac{-5}{5}$$ $$x < -1$$ Решим второе неравенство: $$3 - 4x < -5$$ $$-4x < -5 - 3$$ $$-4x < -8$$ $$x > \frac{-8}{-4}$$ $$x > 2$$ Таким образом, имеем систему: $$\begin{cases} x < -1, \\ x > 2. \end{cases}$$ Неравенства не имеют общих решений, так как не существует чисел, которые одновременно меньше -1 и больше 2. Ответ: Нет решений.