Решите систему линейных неравенств: $$\begin{cases} 36 + 6x \ge 2x + 16, \\ 10 + 30x \ge 26x - 18. \end{cases}$$

1. Решим первое неравенство системы: $$36 + 6x \ge 2x + 16$$
   $$6x - 2x \ge 16 - 36$$
   $$4x \ge -20$$
   $$x \ge \frac{-20}{4}$$
   $$x \ge -5$$
2. Решим второе неравенство системы: $$10 + 30x \ge 26x - 18$$
   $$30x - 26x \ge -18 - 10$$
   $$4x \ge -28$$
   $$x \ge \frac{-28}{4}$$
   $$x \ge -7$$
3. Объединим полученные решения в систему: $$\begin{cases} x \ge -5, \\ x \ge -7. \end{cases}$$

Решением данной системы неравенств является $$x \ge -5$$.

Ответ: $$x \in [-5; +\infty)$$.