Решите систему линейных неравенств: \[\begin{cases}7x - 4 < 2x + 1, \\ -14x - 8 > 7 - 11x.\end{cases}\]

Давай решим систему линейных неравенств по шагам: 1. Решим первое неравенство: \[7x - 4 < 2x + 1\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \[7x - 2x < 1 + 4\] \[5x < 5\] Разделим обе части на 5: \[x < 1\] 2. Решим второе неравенство: \[-14x - 8 > 7 - 11x\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \[-14x + 11x > 7 + 8\] \[-3x > 15\] Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): \[x < -5\] 3. Найдем пересечение решений: Первое неравенство: \(x < 1\) Второе неравенство: \(x < -5\) Пересечение этих решений: \(x < -5\) Таким образом, решением системы является интервал от минус бесконечности до -5.

Ответ: \((-\infty; -5)\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!