Решите систему линейных неравенств: \[\begin{cases}12x - 13 \le 4x + 11, \\ -4x - 15 > 12 - 13x.\end{cases}\]

Давай решим систему линейных неравенств: 1. Решим первое неравенство: \[12x - 13 \le 4x + 11\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \[12x - 4x \le 11 + 13\] \[8x \le 24\] Разделим обе части на 8: \[x \le 3\] 2. Решим второе неравенство: \[-4x - 15 > 12 - 13x\] Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \[-4x + 13x > 12 + 15\] \[9x > 27\] Разделим обе части на 9: \[x > 3\] 3. Найдем пересечение решений: Первое неравенство: \(x \le 3\) Второе неравенство: \(x > 3\) Получается, что \(x\) должен быть одновременно меньше или равен 3 и больше 3. Это невозможно, значит, система не имеет решений.

Ответ: \(\varnothing\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением систем неравенств. Продолжай в том же духе, и все получится!