. Решите неравенство: a) 4b(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43; б) Зу² - 2у - Зу(у - 6) ≥ −2; в) 2p(5p + 2) - p(10p + 3) ≤ 14; г) ala - 1) - (a² + a) < 34.

a) 4b(1 - 3b) - (b - 12b²) < 43

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[4b - 12b^2 - b + 12b^2 < 43\]

\[3b < 43\]

• Шаг 2: Делим обе части на 3:

\[b < \frac{43}{3}\]

б) Зу² - 2у - Зу(у - 6) ≥ −2

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[3y^2 - 2y - 3y^2 + 18y \ge -2\]

\[16y \ge -2\]

• Шаг 2: Делим обе части на 16:

\[y \ge -\frac{2}{16}\]

\[y \ge -\frac{1}{8}\]

в) 2p(5p + 2) - p(10p + 3) ≤ 14

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[10p^2 + 4p - 10p^2 - 3p \le 14\]

\[p \le 14\]

г) a(a - 1) - (a² + a) < 34

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\[a^2 - a - a^2 - a < 34\]

\[-2a < 34\]

• Шаг 2: Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется):

\[a > -17\]