Решите неравенство (x^2-6x+12)/(x-2) <= 0.

1. Найдем корни числителя: x^2 - 6x + 12 = 0. Дискриминант D = (-6)^2 - 4*1*12 = 36 - 48 = -12. Так как D < 0 и коэффициент при x^2 > 0, числитель всегда положителен.

2. Найдем корень знаменателя: x - 2 = 0, x = 2.

3. Так как числитель всегда положителен, знак неравенства определяется знаком знаменателя. Для выполнения условия (числитель)/(знаменатель) <= 0, знаменатель должен быть отрицательным: x - 2 < 0, что дает x < 2.