Решите неравенство (х-5)² <√7(x-5).

1. Перенесем все в одну сторону: $$(x-5)^2 - √{7}(x-5) < 0$$.

2. Вынесем общий множитель $$(x-5)$$: $$(x-5)((x-5) - √{7}) < 0$$.

3. Найдем корни: $$x=5$$ и $$x=5+√{7}$$.

4. Решение методом интервалов: $$5 < x < 5+√{7}$$.