8. Решите неравенство: cosx ≤ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\);

Ответ: \(\frac{\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n ≤ x ≤ \(\frac{11\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n, где n ∈ Z

Пошаговое решение:

1. Определим значения углов, при которых cosx = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это углы \(\frac{\pi}{6}\) и -\(\frac{\pi}{6}\) (или \(\frac{11\pi}{6}\)).
2. Неравенство cosx ≤ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) выполняется для углов между \(\frac{\pi}{6}\) и \(\frac{11\pi}{6}\).
3. Запишем общее решение: \(\frac{\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n ≤ x ≤ \(\frac{11\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n, где n ∈ Z.

Ответ: \(\frac{\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n ≤ x ≤ \(\frac{11\pi}{6}\) + 2\(\pi\)n, где n ∈ Z