Решите неравенство (292–296). 292 а) x² + 4x – 21 < 0; б) x² – 4x – 21 > 0; в) x² + 10x > 0; г) x² – 9 < 0; д) x² – 1 > 0; е) x² – 4x – 12 < 0.

Решим данные неравенства:

а) x² + 4x – 21 < 0

Найдем корни уравнения x² + 4x – 21 = 0

D = 16 + 84 = 100

x₁ = (-4 - 10) / 2 = -7

x₂ = (-4 + 10) / 2 = 3

Решением неравенства является интервал (-7; 3)

б) x² – 4x – 21 > 0

Найдем корни уравнения x² – 4x – 21 = 0

D = 16 + 84 = 100

x₁ = (4 - 10) / 2 = -3

x₂ = (4 + 10) / 2 = 7

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -3) ∪ (7; +∞)

в) x² + 10x > 0

x(x + 10) > 0

x₁ = 0

x₂ = -10

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -10) ∪ (0; +∞)

г) x² – 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

x₁ = -3

x₂ = 3

Решением неравенства является интервал (-3; 3)

д) x² – 1 > 0

(x - 1)(x + 1) > 0

x₁ = -1

x₂ = 1

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

е) x² – 4x – 12 < 0

Найдем корни уравнения x² – 4x – 12 = 0

D = 16 + 48 = 64

x₁ = (4 - 8) / 2 = -2

x₂ = (4 + 8) / 2 = 6

Решением неравенства является интервал (-2; 6)

Ответ: Решение выше