295 а) x² + 3 > 0; б) –x² – 2 < 0; в) x² – 4x + 7 < 0; г) –x² + 4x – 5 > 0; д) 2x² + 4x + 2 > 0; е) x² – 6x + 9 < 0; ж) -3x² < 0; з) 2x² > 0.

Решим данные неравенства:

а) x² + 3 > 0

Так как x² ≥ 0, то x² + 3 всегда больше 0.

Решением неравенства является множество всех действительных чисел (-∞; +∞)

б) –x² – 2 < 0

x² + 2 > 0

Так как x² ≥ 0, то x² + 2 всегда больше 0.

Решением неравенства является множество всех действительных чисел (-∞; +∞)

в) x² – 4x + 7 < 0

Найдем корни уравнения x² – 4x + 7 = 0

D = 16 - 28 = -12

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Так как x² – 4x + 7 > 0 при любом x, то неравенство x² – 4x + 7 < 0 не имеет решений.

г) –x² + 4x – 5 > 0

x² - 4x + 5 < 0

Найдем корни уравнения x² - 4x + 5 = 0

D = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Так как x² - 4x + 5 > 0 при любом x, то неравенство x² - 4x + 5 < 0 не имеет решений.

д) 2x² + 4x + 2 > 0

x² + 2x + 1 > 0

(x + 1)² > 0

x ≠ -1

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

е) x² – 6x + 9 < 0

(x - 3)² < 0

Так как квадрат любого числа неотрицателен, данное неравенство не имеет решений.

ж) -3x² < 0

3x² > 0

x² > 0

x ≠ 0

Решением неравенства являются интервалы (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

з) 2x² > 0

x² > 0

x ≠ 0

Решением неравенства являются интервалы (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Ответ: Решение выше