296 а) x² < 25; б) x² > ¼; в) -2x² < -18; г) x² + 1 > 5; д) x² < x; е) 2x > x²; ж) x < x²; з) 0,5x² > -3x; и) 9 ≤ x²; к) ½x² < 50; л) -x² > -100; м) 6,4 > 0,1x².

Решим данные неравенства:

а) x² < 25

x² - 25 < 0

(x - 5)(x + 5) < 0

x₁ = -5

x₂ = 5

Решением неравенства является интервал (-5; 5)

б) x² > ¼

x² - ¼ > 0

(x - ½)(x + ½) > 0

x₁ = -½

x₂ = ½

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -½) ∪ (½; +∞)

в) -2x² < -18

2x² > 18

x² > 9

x² - 9 > 0

(x - 3)(x + 3) > 0

x₁ = -3

x₂ = 3

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

г) x² + 1 > 5

x² - 4 > 0

(x - 2)(x + 2) > 0

x₁ = -2

x₂ = 2

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

д) x² < x

x² - x < 0

x(x - 1) < 0

x₁ = 0

x₂ = 1

Решением неравенства является интервал (0; 1)

е) 2x > x²

x² - 2x < 0

x(x - 2) < 0

x₁ = 0

x₂ = 2

Решением неравенства является интервал (0; 2)

ж) x < x²

x² - x > 0

x(x - 1) > 0

x₁ = 0

x₂ = 1

Решением неравенства являются интервалы (-∞; 0) ∪ (1; +∞)

з) 0,5x² > -3x

0,5x² + 3x > 0

0,5x(x + 6) > 0

x(x + 6) > 0

x₁ = -6

x₂ = 0

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -6) ∪ (0; +∞)

и) 9 ≤ x²

x² - 9 ≥ 0

(x - 3)(x + 3) ≥ 0

x₁ = -3

x₂ = 3

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -3] ∪ [3; +∞)

к) ½x² < 50

x² < 100

x² - 100 < 0

(x - 10)(x + 10) < 0

x₁ = -10

x₂ = 10

Решением неравенства является интервал (-10; 10)

л) -x² > -100

x² < 100

x² - 100 < 0

(x - 10)(x + 10) < 0

x₁ = -10

x₂ = 10

Решением неравенства является интервал (-10; 10)

м) 6,4 > 0,1x²

0,1x² < 6,4

x² < 64

x² - 64 < 0

(x - 8)(x + 8) < 0

x₁ = -8

x₂ = 8

Решением неравенства является интервал (-8; 8)

Ответ: Решение выше