Решите неравенство: $$|\frac{x-4}{6}| \ge 3.$$

Решим неравенство $$|\frac{x-4}{6}| \ge 3.$$

Модуль числа больше или равен 3, если число больше или равно 3 или меньше или равно -3. Следовательно, неравенство распадается на два:

1. $$\frac{x-4}{6} \ge 3$$
2. $$\frac{x-4}{6} \le -3$$

Решим первое неравенство:

$$\frac{x-4}{6} \ge 3$$

$$x-4 \ge 18$$

$$x \ge 22$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{x-4}{6} \le -3$$

$$x-4 \le -18$$

$$x \le -14$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -14] \cup [22; +\infty)$$.