Решение неравенства |x/8| ≥ 2

Чтобы решить неравенство с модулем, рассмотрим два случая:

1. x/8 ≥ 2
2. x/8 ≤ -2

Случай 1: x/8 ≥ 2

$$\frac{x}{8} \geq 2$$

Умножим обе части неравенства на 8: $$x \geq 2 \cdot 8$$

$$ x \geq 16 $$

Случай 2: x/8 ≤ -2

$$\frac{x}{8} \leq -2$$

Умножим обе части неравенства на 8: $$x \leq -2 \cdot 8$$

$$ x \leq -16 $$

Объединим оба решения:

$$x \in (-\infty; -16] \cup [16; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -16] \cup [16; +\infty)$$