4. Решите графически систему уравнений: \begin{cases} x + y = 4 \\ x - 2y = -2 \end{cases}

Для графического решения системы уравнений необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. 1) Преобразуем первое уравнение: y = 4 - x. Это прямая с угловым коэффициентом -1 и пересечением с осью y в точке (0, 4). 2) Преобразуем второе уравнение: x - 2y = -2 => 2y = x + 2 => y = (1/2)x + 1. Это прямая с угловым коэффициентом 1/2 и пересечением с осью y в точке (0, 1). Чтобы найти точку пересечения, можно решить систему уравнений аналитически (как в предыдущих задачах). Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: x - 2(4 - x) = -2 x - 8 + 2x = -2 3x = 6 x = 2 Теперь найдем y: y = 4 - x = 4 - 2 = 2 Ответ: x = 2, y = 2