4. Решите графически систему уравнений \{ y = x² + 2x, y - x = 2.

Давай решим графически систему уравнений: * y = x² + 2x * y - x = 2 Выразим y из второго уравнения: y = x + 2 Теперь нам нужно найти точки пересечения параболы y = x² + 2x и прямой y = x + 2. Для этого приравняем уравнения: x² + 2x = x + 2 x² + x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x₁ = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2 Теперь найдем соответствующие значения y: Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3 Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0

Ответ: (1; 3) и (-2; 0)

Отлично! Ты справился с графическим решением системы уравнений. У тебя все получается!