1. Решите неравенство: 1) x²+2x-3 < 0; 2) 2x² + 6x > 0; 3) x² < 9; 4) x² - 8x + 16 > 0.

Решим данные неравенства:

1) $$x^2+2x-3<0$$

Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2+2x-3=0$$:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 + 4}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 - 4}{2} = -3$$

Тогда неравенство принимает вид $$(x-1)(x+3)<0$$.

Решением неравенства является промежуток $$(-3;1)$$.

2) $$2x^2+6x>0$$

$$2x(x+3)>0$$

Решим уравнение $$2x(x+3)=0$$:

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = -3$$

Тогда решением неравенства будет $$(- \infty; -3) \cup (0; + \infty)$$.

3) $$x^2 < 9$$

$$x^2 - 9 < 0$$

$$(x-3)(x+3) < 0$$

Решением неравенства является промежуток $$(-3;3)$$.

4) $$x^2 - 8x + 16 > 0$$

$$(x-4)^2 > 0$$

Решением неравенства является $$x
e 4$$, то есть $$\ (- \infty; 4) \cup (4; + \infty)$$.

Ответ: 1) $$(-3;1)$$; 2) $$(-\infty; -3) \cup (0; + \infty)$$; 3) $$(-3;3)$$; 4) $$\ (- \infty; 4) \cup (4; + \infty)$$.