1060. Решите графически систему линейных уравнений: г) {3x - 2y = 6, 3x + 10y = -12.

г) Решим графически систему уравнений:

{3x - 2y = 6, 3x + 10y = -12.

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{-2y = -3x + 6, 10y = -3x - 12;

{y = 3/2x - 3, y = -3/10x - 1.2

Построим графики этих функций.

Для y = 3/2x - 3:

Если x = 0, то y = -3. (0, -3)

Если y = 0, то 3/2x - 3 = 0

3/2x = 3

x = 2 (2, 0)

Для y = -3/10x - 1.2:

Если x = 0, то y = -1.2. (0, -1.2)

Если y = 0, то -3/10x - 1.2 = 0

3/10x = -1.2

x = -1.2 * 10 / 3

x = -4 (-4, 0)

Графики пересекаются в точке (1, -1.5).

Проверим решение:

3 * 1 - 2 * (-1.5) = 3 + 3 = 6 (верно)

3 * 1 + 10 * (-1.5) = 3 - 15 = -12 (верно)

Ответ: x = 1, y = -1.5