Решите двойное неравенство \( -2 \le \frac{3-4x}{2} \le 1 \)

Краткая запись:

• Двойное неравенство: \( -2 \le \frac{3-4x}{2} \le 1 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим все части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( -2 \cdot 2 \le 2 \cdot \frac{3-4x}{2} \le 1 \cdot 2 \)
   \( -4 \le 3-4x \le 2 \)
2. Шаг 2: Вычтем 3 из всех частей неравенства:
   \( -4 - 3 \le 3 - 4x - 3 \le 2 - 3 \)
   \( -7 \le -4x \le -1 \)
3. Шаг 3: Разделим все части неравенства на -4. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
   \( \frac{-7}{-4} \ge \frac{-4x}{-4} \ge \frac{-1}{-4} \)
   \( \frac{7}{4} \ge x \ge \frac{1}{4} \)
4. Шаг 4: Запишем решение в стандартном виде, располагая переменные слева направо от меньшего к большему:
   \( \frac{1}{4} \le x \le \frac{7}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \le x \le \frac{7}{4} \)