Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
При каких а значение дроби \( \frac{8+a}{4} \) меньше \( \frac{12-a}{5} \)?
Ответ:
Краткая запись:
- Условие: \( \frac{8+a}{4} < \frac{12-a}{5} \)
Краткое пояснение: Чтобы найти значения \( a \), при которых одна дробь меньше другой, нужно решить соответствующее линейное неравенство, приведя дроби к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:
\( \frac{5(8+a)}{20} < \frac{4(12-a)}{20} \) - Шаг 2: Умножим обе части неравенства на 20 (положительное число, знак неравенства не меняется):
\( 5(8+a) < 4(12-a) \) - Шаг 3: Раскроем скобки:
\( 40 + 5a < 48 - 4a \) - Шаг 4: Перенесем члены с \( a \) в левую часть, а константы — в правую:
\( 5a + 4a < 48 - 40 \)
\( 9a < 8 \) - Шаг 5: Разделим обе части на 9:
\( a < \frac{8}{9} \)
Ответ: \( a < \frac{8}{9} \)
Похожие
