Контрольные задания > Решите двойное неравенство 2 < 3-\frac{2}{3}x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.
Вопрос:

Решите двойное неравенство 2 < 3-\frac{2}{3}x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -3 < x < \frac{9}{2}; Наименьшее целое решение: -2

Краткое пояснение: Решаем двойное неравенство, чтобы найти диапазон значений x, а затем определяем наименьшее целое решение.
  • Решим двойное неравенство:
\[2 < 3 - \frac{2}{3}x < 5\]
  • Вычтем 3 из всех частей неравенства:
\[2 - 3 < -\frac{2}{3}x < 5 - 3\] \[-1 < -\frac{2}{3}x < 2\]
  • Умножим все части неравенства на -\frac{3}{2} (знаки неравенства меняются):
\[-\frac{3}{2} \cdot (-1) > x > -\frac{3}{2} \cdot 2\] \[\frac{3}{2} > x > -3\]
  • Перепишем в стандартном виде:
\[-3 < x < \frac{3}{2}\]
  • Наименьшее целое решение:

Наименьшее целое число, большее -3, это -2.

Ответ: -3 < x < \frac{9}{2}; Наименьшее целое решение: -2

Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие