Контрольные задания > При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x-3; 6) √2x + 5 + √3-x?
Вопрос:

При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x-3; 6) √2x + 5 + √3-x?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x ≥ \frac{3}{4}; б) -\frac{5}{2} ≤ x ≤ 3

Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.
a) √4x-3
  • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
\[4x - 3 ≥ 0\]
  • Решим неравенство:
\[4x ≥ 3\]
  • x ≥ \frac{3}{4}
б) √2x + 5 + √3-x
  • Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:
\[2x + 5 ≥ 0\] \[3 - x ≥ 0\]
Решим первое неравенство:
  • 2x + 5 ≥ 0
  • 2x ≥ -5
  • x ≥ -\frac{5}{2}
Решим второе неравенство:
  • 3 - x ≥ 0
  • -x ≥ -3
  • x ≤ 3
  • Решением будет пересечение этих двух неравенств:
\[-\frac{5}{2} ≤ x ≤ 3\]

Ответ: a) x ≥ \frac{3}{4}; б) -\frac{5}{2} ≤ x ≤ 3

Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие