3. Решите биквадратное уравнение: х 6х +8 = 0.

Решим биквадратное уравнение: $$x^4 - 6x^2 + 8 = 0$$

1. Замена переменной: Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:$$t^2 - 6t + 8 = 0$$
2. Решим квадратное уравнение относительно t:
   • Дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4$$
   • Корни:$$t_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{6 + 2}{2} = 4$$$$t_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2(1)} = \frac{6 - 2}{2} = 2$$
3. Вернемся к переменной x:
   • $$x^2 = t_1 = 4 \Rightarrow x = \pm \sqrt{4} = \pm 2$$
   • $$x^2 = t_2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$$

Ответ: $$x_1 = -2, x_2 = 2, x_3 = -\sqrt{2}, x_4 = \sqrt{2}$$