5. Окружность задана уравнением (х+1) +(y-2) =9. Найдите координаты центра и радиус окружности.

Окружность задана уравнением $$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$$

Найдем координаты центра и радиус окружности.

1. Общий вид уравнения окружности: $$(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$$где $$(a; b)$$ - координаты центра, $$R$$ - радиус.
2. Сравним данное уравнение с общим видом:
   • $$x+1 = x - (-1)$$, следовательно, $$a = -1$$
   • $$y-2 = y - (2)$$, следовательно, $$b = 2$$
   • $$R^2 = 9$$, следовательно, $$R = \sqrt{9} = 3$$
3. Вывод:
   • Координаты центра: $$(-1; 2)$$
   • Радиус: $$3$$

Ответ: Центр окружности имеет координаты $$(-1; 2)$$, радиус окружности равен $$3$$.