5. Решите: a) $$cos(x - \frac{\pi}{4}) = 0$$

Для решения этого уравнения, сначала найдём значения аргумента косинуса, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю при углах $$\frac{\pi}{2} + \pi k$$, где k — целое число.

$$x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + \pi k$$

Теперь выразим x:

$$x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + \pi k$$

$$x = \frac{3\pi}{4} + \pi k$$