4 5. Решить задачу: в первый день было отремонтировано всей дороги, во второй 15 день - на 3 меньше, чем в первый день, а в третий день - на больше, чем во 20 1 10 второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 день?

Пусть \(x\) - часть дороги, отремонтированная в первый день, \(y\) - часть дороги, отремонтированная во второй день, \(z\) - часть дороги, отремонтированная в третий день.

Из условия задачи известно:

• В первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги: \(x = \frac{4}{15}\).
• Во второй день - на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый день: \(y = x - \frac{3}{20}\).
• В третий день - на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй день: \(z = y + \frac{1}{10}\).

Найдем, сколько дороги отремонтировано во второй день:

\(y = \frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} - \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{7}{60}\)

Найдем, сколько дороги отремонтировано в третий день:

\(z = \frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7}{60} + \frac{1 \times 6}{10 \times 6} = \frac{7}{60} + \frac{6}{60} = \frac{13}{60}\)

Найдем, сколько дороги отремонтировали за три дня, сложив части, отремонтированные в каждый из дней:

\(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16}{60} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16+7+13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)

Ответ: За три дня было отремонтировано \(\frac{3}{5}\) дороги.