Решить уравнение: $$X:12 = 4\frac{3}{4}:7\frac{1}{8}$$

Чтобы решить уравнение с пропорцией, сначала нужно преобразовать смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$

$$7\frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{57}{8}$$

Тогда пропорция будет выглядеть так:

$$X:12 = \frac{19}{4} : \frac{57}{8}$$

Запишем пропорцию в виде равенства отношений:

$$\frac{X}{12} = \frac{\frac{19}{4}}{\frac{57}{8}}$$

Чтобы избавиться от деления дробей, умножим обе части уравнения на 12:

$$X = 12 \cdot \frac{\frac{19}{4}}{\frac{57}{8}}$$

$$X = 12 \cdot \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{57}$$

Упростим выражение:

$$X = 12 \cdot \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{3 \cdot 19}$$

$$X = 12 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3}$$

$$X = \frac{12 \cdot 2}{3} = \frac{24}{3} = 8$$

Ответ: X = 8