9) Решить уравнение 2х² – 5х+3=0. В ответе указать меньший корень

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 5x + 3 = 0\), воспользуемся формулой дискриминанта и формулами для нахождения корней квадратного уравнения. 1) Вычислим дискриминант (D): \(D = b^2 - 4ac\), где a = 2, b = -5, c = 3 \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\) 2) Найдем корни уравнения \(x_1\) и \(x_2\) используя формулы: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\) 3) Подставим значения a, b, c и D: \(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\) \(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\) 4) Определим меньший корень. Меньший корень равен 1. \(\textbf{Ответ:}\) 1