Решить систему неравенств: (2x-3 > 0, 3-2x < 1, a) (7x + 4 > 0; 6) (1,6 + x < 2,9.

Ответ: a) x > 1.5 ; б) -1.3; 1.3

Решаем систему неравенств:

а) \[\begin{cases}2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0\end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство: \[ 2x - 3 > 0 \] \[ 2x > 3 \] \[ x > \frac{3}{2} \] \[ x > 1.5 \]
2. Решаем второе неравенство: \[ 7x + 4 > 0 \] \[ 7x > -4 \] \[ x > -\frac{4}{7} \] \[ x > -0.57 \]
3. Совмещаем решения: x должен быть больше 1.5 и больше -0.57. Так как 1.5 > -0.57, то x > 1.5.

б) \[\begin{cases}3 - 2x < 1 \\ 1.6 + x < 2.9\end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство: \[ 3 - 2x < 1 \] \[ -2x < -2 \] \[ x > 1 \]
2. Решаем второе неравенство: \[ 1.6 + x < 2.9 \] \[ x < 2.9 - 1.6 \] \[ x < 1.3 \]
3. Совмещаем решения: x должен быть больше 1 и меньше 1.3. Таким образом, 1 < x < 1.3.

Окончательные ответы:

• a) \[ x > 1.5 \]
• б) \[ 1 < x < 1.3 \]

Ответ: a) x > 1.5 ; б) -1.3; 1.3