4. а) При каких значениях переменной, значение дроби 7+a 3 меньше 12-a 2 соответствующего значения дроби ?

Ответ: a < -2/5

Решаем неравенство: \[ \frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2} \]

1. Умножаем обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 2(7+a) < 3(12-a) \]
2. Раскрываем скобки: \[ 14 + 2a < 36 - 3a \]
3. Переносим члены с a в левую часть, а числа в правую: \[ 2a + 3a < 36 - 14 \]
4. Получаем: \[ 5a < 22 \]
5. Делим обе части на 5: \[ a < \frac{22}{5} \]

Находим, при каких значениях a дробь \[ \frac{7+a}{3} \] меньше дроби \[ \frac{12-a}{2} \].

Выполняем преобразования: \[ \frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2} \]

Приводим к общему знаменателю и упрощаем: \[ 2(7+a) < 3(12-a) \] \[ 14 + 2a < 36 - 3a \] \[ 5a < 22 \] \[ a < \frac{22}{5} \]

Ищем значения a, при которых обе дроби имеют смысл. Дробь \[ \frac{7+a}{3} \] имеет смысл при любых a, а дробь \[ \frac{12-a}{2} \] также имеет смысл при любых a. Таким образом, нам нужно только учесть условие \[ a < \frac{22}{5} \].

Таким образом, при всех значениях a, меньших \[ \frac{22}{5} \], дробь \[ \frac{7+a}{3} \] будет меньше дроби \[ \frac{12-a}{2} \].

Ответ: a < 22/5

Ответ: a < -2/5