Решить систему неравенств: \(\begin{cases}x-1\le 2+3x,\\5x-7\le x+9.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[x-1\le2+3x,\]

\[-3\le2x,\]

\[x\ge-\frac{3}{2}.\]

Решим второе неравенство:

\[5x-7\le x+9,\]

\[4x\le16,\]

\[x\le4.\]

Пересечение решений:

\[-\frac{3}{2}\le x\le4.\]

Ответ: \(x\in\left[-\frac{3}{2};4\right]\).