5. Решить однородное уравнение первой степени a)√3sinx + cosx = 0; 6)4cosx - 2sinx = 0 .

5. Решить однородное уравнение первой степени

a) $$\sqrt{3}sinx + cosx = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$cosx$$ (при условии, что $$cosx
eq 0$$):

$$\sqrt{3}tgx + 1 = 0$$

$$tgx = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in Z$$

б) $$4cosx - 2sinx = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$cosx$$ (при условии, что $$cosx
eq 0$$):

$$4 - 2tgx = 0$$

$$tgx = 2$$

$$x = arctg(2) + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = arctg(2) + \pi n, n \in Z$$